مجله علمی رهاجو - مجله علمی و آموزشی

مرحله 1: درک عملکرد

قبل از شروع، مطمئن شوید که عملکردی که با آن کار می کنید را درک کرده اید. تابع را با دقت بخوانید و هر کلمه یا عبارتی را که ممکن است به شما در تعیین دامنه و محدوده آن کمک کند، شناسایی کنید.

مرحله 2: ورودی و خروجی را شناسایی کنید

ورودی و خروجی تابع را تعیین کنید. ورودی مجموعه مقادیری است که در تابع قرار می گیرد، در حالی که خروجی مجموعه مقادیری است که تابع تولید می کند.

مرحله 3: دامنه را تعیین کنید

دامنه یک تابع مجموعه ای از تمام مقادیر ورودی ممکن است که تابع می‌تواند بپذیرد. برای پیدا کردن دامنه، از خود بپرسید که آیا مقادیر ورودی وجود دارد که باعث شود تابع نتایج نامحدود یا نامحدود تولید کند. اگر چنین مقادیری وجود داشته باشند، بخشی از دامنه نیستند.

مرحله 4: محدوده را شناسایی کنید

محدوده یک تابع مجموعه ای از تمام مقادیر خروجی ممکن است که تابع می‌تواند تولید کند. برای یافتن محدوده، از خود بپرسید که آیا مقادیر خروجی وجود دارد که تابع بتواند تولید کند.

مرحله 5: وقفه ها را تعیین کنید

وقفه‌های x و قطع y تابع را در صورت وجود مشخص کنید. گذرگاه‌های x نقاطی هستند که نمودار تابع از محور x عبور می‌کند، در حالی که قطع‌های y نقاطی هستند که نمودار از محور y عبور می‌کند.

مرحله 6: مجانب عمودی را تعیین کنید

مجانب عمودی تابع را در صورت وجود مشخص کنید. مجانب عمودی نقاطی هستند که با نزدیک شدن ورودی به مقدار مشخصی، تابع به بی نهایت یا بی نهایت منفی نزدیک می شود.

مرحله 7: مجانب افقی را تعیین کنید

مجانب افقی تابع را در صورت وجود مشخص کنید. مجانب افقی نقاطی هستند که با نزدیک شدن ورودی به مقدار مشخصی، تابع به یک مقدار ثابت نزدیک می شود.

مرحله 8: حداکثر و حداقل محلی را تعیین کنید

مقادیر حداکثر و حداقل محلی تابع را در صورت وجود تعیین کنید. اینها نقاطی هستند که تابع در یک بازه معین دارای حداکثر یا حداقل مقدار است.

مرحله 9: حداکثر و حداقل جهانی را تعیین کنید

مقادیر حداکثر و حداقل جهانی تابع را در صورت وجود تعیین کنید. اینها نقاطی هستند که تابع دارای یک مقدار حداکثر یا حداقل در کل دامنه است.

مرحله 10: نقاط عطف را تعیین کنید

نقاط عطف تابع را در صورت وجود مشخص کنید. اینها نقاطی هستند که تابع از مقعر به سمت بالا به مقعر به سمت پایین یا برعکس تغییر می کند.

مرحله 11: دامنه تابع را تعیین کنید

بر اساس مراحل بالا، دامنه تابع را تعیین کنید. دامنه مجموعه ای از تمام مقادیر ورودی است که تابع می‌تواند بدون تولید نتایج نامحدود یا نامحدود بپذیرد.

مرحله 12: محدوده تابع را تعیین کنید

بر اساس مراحل بالا، محدوده تابع را تعیین کنید. محدوده مجموعه ای از تمام مقادیر خروجی است که تابع می‌تواند تولید کند.

نکاتی برای یافتن دامنه و محدوده

در اینجا چند نکته وجود دارد که به شما کمک می کند دامنه و محدوده یک تابع را پیدا کنید:

1. این تابع را با دقت بخوانید و هر کلمه یا عبارتی را که ممکن است به شما در تعیین دامنه و محدوده آن کمک کند، شناسایی کنید.
2. از وقفه ها، مجانب، و مقادیر شدید تابع برای تعیین دامنه و محدوده آن استفاده کنید.
3. از تعریف یک تابع برای تعیین دامنه و محدوده آن استفاده کنید.
4. از تابع معکوس برای تعیین دامنه و محدوده یک تابع استفاده کنید.
5. از ترکیب توابع برای تعیین دامنه و محدوده یک تابع استفاده کنید.
6. از دامنه و محدوده یک تابع برای حل مشکلات مربوط به تابع استفاده کنید.
7. از دامنه و محدوده یک تابع برای ترسیم نمودار استفاده کنید.
8. از دامنه و محدوده یک تابع برای یافتن معادلات خط مماس و خط عادی در یک نقطه از نمودار تابع استفاده کنید.
9. از دامنه و محدوده یک تابع برای یافتن ناحیه زیر منحنی تابع استفاده کنید.
10. از دامنه و محدوده یک تابع برای یافتن حجم یک چرخش جامد استفاده کنید.